Question

A,B,C,D四点不共面，且A,B,C,D到平面a的距离相等，则这样的平面有几个？

Answer 1

ABCD四点不共面即他们两两连线时形成异面直线，每对异面直线距离相等平面只有一个，形成异面直线对数即{AB/CD,AC/BD,AD/BC}三对，故这样的平面有三个。求采纳~

Answer 2

4个
任意3点都是共面的，那么这个a面的位置应该：a平行于三个共面点构成的平面并且距离是第四个点到前三个点所构成平面的距离的1/2的位置处。也就是说每个非共面点对应一个这样的平面a，4个点就是4个

Answer 3

四个。首先不在一个面的四个点，构成四面体。任取一个面abc，到这三个点距离相等的面与该面平行，若要与第四个d点等距。则该面取在该点到底面高的一半处且与底面平行。这样的面有四种情况。