Question

有三个数字，能组成6个不相同的三位数，这6个数的和是2886，那么其中最小的那个三位数是多少？

Answer 1

能组成六个数，说明这三个数字不相等。可设，三个数字分别为XYZ
因为组成了6个三位数，则这3个数字在个位十位百位，都出现了2次
所以，六个数字的和可以表示为：
200X＋20X＋2X
＋200Y＋20Y
＋2Y＋200Z＋20Z＋2Z＝220（X＋Y＋Z）
而这六个数字的和为2886，可以求得，X＋Y＋Z＝13
三位数最小，那么，百位必须最小，为1，十位与个位之和为12
当个位最大时，十位最小，所以，个位为9，十位为3
即最小的三位数为：139

Answer 2

设这三个数字是abc
则六个三位数分别是abc\acb\bac\bca\cab\cba
他们的和是(a+b+c)×222
因此a+b+c=2886÷222=13
拆分，注意a\b\c不能相同，也不能有0
13=1+3+9
=1+4+8
=1+5+7
=2+3+8
=2+4+7
=2+5+6
=3+4+6
因此这个最小的三位数可能是
139、148、157、238、247、256、346
最小的最小三位数是139

Answer 3

设三个数字之和为x，因为都是在个位十位百位都是重复加的，所以
2（100x+10x+x）=2886，x=13
答案有很多139、238什么的。如果要求最小当中的最小，就是
139