Question

若对任意实数x>0,都有x/(x^2+3x+1)<=a恒成立,则a的取值范围是

Answer 1

首先，化简原不等式，因为X是大于0的，所以左右两边同时乘以X^2+3X+1，不等式方向不改变。移项得：ax^2+(3a-1)X+a>=0。要使该不等式对任意的X.>0都成立，即该二次函数图象位于第二象限，等于0表示与X轴最多只有一个交点。因此，开口应该向上，△应该小于等于0。于是得到①a>0；②（3a-1)^2-4a^2<=0。就可以求出a的范围了。。,.
这样解得的范围应该比较全面。。