Question

函数y=（sinx/2+cosx/2）²的周期等于？

Answer 1

0xπ/2时
y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
π/2xπ时
y=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
πx3π/2时
y=-sinx-cosx=-√2sin(x+π/4)
3π/2时x2π时
y=-sinx+cosx=-√2sin(x-π/4)
画出函数图像，观察可得
y的最小正周期为π/2
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注意：y=|sinx|+|cosx|的图像与y=|sinx+cosx|的图像不一样
图像转化的方法不可用，就选择一般的方法。