Question

已知圆的方程是 ，求经过圆上一点 的切线方程

Answer 1

切线方程
设
为圆心，切线的斜率为
，半径
的斜率为
，
因为圆的切线垂直于过切点的半径，于是
，
∵
，∴
，经过点
的切线方程是
，
整理得
，
∵
在圆上，
∴
，
所求切线方程
．
当
与坐标轴平行时，可以验证上面的方程同样适用．