Question

解根式方程》

Answer 1

解
√(x+2)/5
=
1/4
+
√x/5
两边平方
(x+2)/5
=
1/16
+
x/5
+
1/2√x/5
合并
27/40
=
√x/5
两边平方，求得
X=729/320
此类题目的常规解法，其实就是想办法去掉根号，方法一般为取平方。
为了不让问题复杂化，尽量让等号的每一边有尽量少的跟式，在上题中，两边各有一个根式，取平方之后，再合并同类项，再依照刚才所述的方法。

Answer 2

解
√(x+2)/5
=
1/4
+
√x/5
两边平方
(x+2)/5
=
1/16
+
x/5
+
1/2√x/5
合并
27/40
=
√x/5
两边平方，求得
X=729/320
此类题目的常规解法，其实就是想办法去掉根号，方法一般为取平方。
为了不让问题复杂化，尽量让等号的每一边有尽量少的跟式，在上题中，两边各有一个根式，取平方之后，再合并同类项，再依照刚才所述的方法。

Answer 3

令3x-3=t
，t-1=a^3,1-t=b^3
则方程化为a+b=-1
----------1
又t=a^3+1=1-b^3,则a^3+b^3=2
公式a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)
所以ab=1
--------2
联立1，2得解。

Answer 4

2√(x-1)=1-2√x
两边平方
4x-4=1-4√x+4x
4√x=5
两边平方
16x=25
x=25/16
根式方程要检验
经检验，x=25/16时等式不成立
所以方程无解