Question

计算一个数的平方有何巧算方法

Answer 1

巧算平方，我不用完全平方公式，用平方差公式算起来更轻巧，看吧
a"
=
a"
-
b"
+
b"
=
(a
+
b)(a
-
b)
+
b"
原先计算平方数
a"
，
增加一对相反数
-b"
和
b"
，
计算结果值不变，
我们就用平方差，分解因式进行巧算，
(a
+
b)
或
(a
-
b)
都可以得到整十、整百，乘起来算得轻松，
平方差的结果算出来之后，可就别忘了把
b"
加回去啊。
9"
=
81
=
80
+
1
=
8
X
10
+
1"
=
(9
-
1)(9
+
1)
+
1"
8"
=
64
=
60
+
4
=
6
X
10
+
2"
=
(8
-
2)(8
+
2)
+
2"
7"
=
49
=
40
+
9
=
4
X
10
+
3"
=
(7
-
3)(7
+
3)
+
3"
11"
=
121
=
120
+
1
=
12
X
10
+
1"
=
(11
+
1)(11
-
1)
+
1"
12"
=
144
=
140
+
4
=
14
X
10
+
2"
=
(12
+
2)(12
-
2)
+
2"
13"
=
169
=
160
+
9
=
16
X
10
+
3"
=
(13
+
3)(13
-
3)
+
3"
99"
=
9801
=
9800
+
1
=
98
X
100
+
1"
=
(99
-
1)(99
+
1)
+
1"
55"
=
3025
=
3000
+
25
=
50
X
60
+
5"
=
(55
-
5)(55
+
5)
+
5"
45"
=
2025
=
2000
+
25
=
40
X
50
+
5"
=
(45
-
5)(45
+
5)
+
5"
……
怎么样？个位是
5的两位数，平方数不用计算了吧
15"=225、25"=625、35"=1225、65"=4225、75"=5625、85"=7225、95"=9025
通过平方差，用整十来计算是最简单的，
相对理想的，就要熟悉
1
到
30
的平方数，这样就可以把所有两位数的平方都轻松算出来
29"
=
(29
-
1)(29
+
1)
+
1"
=
28
X
30
+
1
=
4
X
7
X
30
+
1
=
840
+
1
=
841
29"
=
(29
-
21)(29
+
21)
+
21"
=
8
X
50
+
441
=
400
+
441
=
841
平方差分解因式，除了变成整十相乘，还可变成
50，就相当于变成100
两三种算法还可以相互验算

Answer 2

65的平方如巧算怎么算？