n*2^(n-1)+1是完全平方数; 求自然数n
1个回答
展开全部
令y=n^2-17n+73=a^2
则n^2-17n+72=a^2-1
∴(n-8)(n-9)=(a+1)(a-1)③（十字相乘）
原方程(视a为常数)δ=4a^2-3
要使该方程有整数解,
有δ=4a^2-3=b^2
易得a=-1或1(用δ知识去证明)
代入③,③=0
这就表明③成立的条件为a=-1或1
∴n＝8或9
则n^2-17n+72=a^2-1
∴(n-8)(n-9)=(a+1)(a-1)③（十字相乘）
原方程(视a为常数)δ=4a^2-3
要使该方程有整数解,
有δ=4a^2-3=b^2
易得a=-1或1(用δ知识去证明)
代入③,③=0
这就表明③成立的条件为a=-1或1
∴n＝8或9
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
