利用连续函数的性质求极限。
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连续函数的极限值等于该点处的函数值。
1.
原式=
0
/
tan1
=
0
2.
原式=
lim(x->π/2)
(
1+
cos3x)
^
secx
（1+o）^
∞
=
e^
lim(x->π/2)
secx
ln(
1+
cos3x)
=
e^
lim(x->π/2)
ln(
1+
cos3x)
/
cosx
=
e^
lim(x->π/2)
cos3x
/
cosx
等价无穷小代换：
ln(1+cos3x)
~
cos3x
=
e^
lim(x->π/2)
﹣3
sin3x
/
(﹣sinx)
洛必达法则
=
e^(﹣3)
1.
原式=
0
/
tan1
=
0
2.
原式=
lim(x->π/2)
(
1+
cos3x)
^
secx
（1+o）^
∞
=
e^
lim(x->π/2)
secx
ln(
1+
cos3x)
=
e^
lim(x->π/2)
ln(
1+
cos3x)
/
cosx
=
e^
lim(x->π/2)
cos3x
/
cosx
等价无穷小代换：
ln(1+cos3x)
~
cos3x
=
e^
lim(x->π/2)
﹣3
sin3x
/
(﹣sinx)
洛必达法则
=
e^(﹣3)
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