高中数学数列？ 10
19.已知等差数列an，若a6=11，且a2，a5，a14成等比数列．（Ⅰ）求数列an的通项公式；...
19.已知等差数列an ，若 a6 = 11，且 a2 ， a5 ， a14 成等比数列．
（Ⅰ）求数列an 的通项公式； 展开
（Ⅰ）求数列an 的通项公式； 展开
3个回答
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设等差数列的公差为d，则：
a2=a6-4d=11-4d，a5=a6-d=11-d，a14=a6+8d=11+8d
依题意有：(11-4d)(11+8d)=(11-d)²
解得，d=0，或者d=2
①若d=0，则an为常数列，即：an=6
②若d=2，则a1=a6-5d=1，所以：an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
a2=a6-4d=11-4d，a5=a6-d=11-d，a14=a6+8d=11+8d
依题意有：(11-4d)(11+8d)=(11-d)²
解得，d=0，或者d=2
①若d=0，则an为常数列，即：an=6
②若d=2，则a1=a6-5d=1，所以：an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
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