Question

高中数学，数列

Answer 1

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Answer 2

第一步，先找到两项之间的关系
第二步，用裂项公式
第三步，用累加法累加
第四步，判断第一项是否符合
第五步，代入计算

Answer 3

a(n+1)=an+ 1/[n(n+1)]=an+ 1/n -1/(n+1)
a(n+1) +1/(n+1)=an+ 1/n
a1+ 1/1=1+1=2
数列{an +1/n}是各项均为2的常数数列
a2019+ 1/2019=2
a2019=2- 1/2019=4037/2019
选C

Answer 4

（1）依次表示每个约束条件限定的(x,y)取值范围。具体就把不等号当等号看画出直线，然后确定是“上面”还是“下面”，以及包不包括那条线。“上”“下”搞不清的话，随便代入一组满足那个不等式的(x,y)看看在哪一边就是了。这样得到一个(x,y)的取值范围。

Answer 5

因为
a(n+1)=a(n)+1/(n(n+1))
=a(n-1)+1/((n-1)n)+1/(n(n+1))
=a(1)+[1/(1·2)+...+1/((n-1)n)+1/(n(n+1))]
=1+[(1-1/2)+(1/2 -1/3)+...+(1/(n-1) -1/n)+(1/n -1/(n+1))]
=1+[1-1/(n+1)]
=2- 1/(n+1)
所以a(2019)=2- 1/2019=4038/2019
选C.