Question

已知三角形的三条边的边长,求面积的公式

Answer 1

答案：
三斜求积术　　
我国著名的数学家九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”。
　　秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。“术”即方法。三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个。相减后余数被4除冯所得的数作为“实”，作1作为“隅”，开平方后即得面积。
　　所谓“实”、“隅”指的是，在方程px
2=qk,p为“隅”，Q为“实”。以△、a,b,c表示三角形面积、大斜、中斜、小斜所以
　　q=1/4[c
2a
2-(c%|
2+a
2-b
2/2)
2]
　　当P＝1时，△
2＝q,
　　△=√{1/4[c
2a
2-(c
2+a
2-b
2/2)
2]}
　　分解因式得
　　1/16[(c+a)
2-b
2][b62-(c-a)
2]
　　=1/16(c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a)
　　=1/8S(c+a+b-2b)(b+c+a-2a)(b+a+c-2c)
　　=S(S-b)(S-a)(S-c)
　　由此可得：
　　△=√[s(s-b)(S-a)(S－）
　　其中S=1/2(a+b+c)

Answer 2

a:在几何中，已知三边的长，求三角形的面积，我们都知道使用求积公式：△＝√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
其中s=1/2(a+b+c)
b:先用余弦定理
求出其中一角的余弦值
进而再求出该角的正弦值
最后再用该公式：s=0.5*a*b*sinc
可求得面积

Answer 3

设三个边长为a，b，c
则cosC=（a平方+b平方-c平方）/2ab（余弦定理）
则sinC=根号下（1-cosC的平方）
三角形面积=absinC/2

Answer 4

S=根号下[p(p-a)(p-b)(p-c)]
　　而公式里的p为半周长：
　　p=(a+b+c)/2

Answer 5

海伦公式
设q=(a+b+c)/2
则S^2=(q-a)(q-b)(q-c)
然后开方