Question

如图,已知AB//CD,请你用三种不同的方法

Answer 1

【图在上传中请稍等】
证：方法1
过点e作ef‖ab
∵ef‖ab（已作）
∴∠a=∠fea（两直线平行，内错角相等）
∵∠a+∠c=∠aec（已知）
∵∠aec=∠fea+∠fec（如图）
∴∠a+∠c=∠fea+∠fec（等量代换）
∴∠c=∠fec（等式性质）
∴fe‖cd（内错角相等，两直线平行）
∴ab‖cd（平行于同一条直线的两条直线平行）
方法2
延长ae交cd于g
∵∠aec=∠c+∠egc（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）
又∵∠aec=∠c+∠a（已知）
∴∠c+∠egc=∠c+∠a（等量代换）
∴∠egc=∠a（等式性质）
∴ab‖cd（内错角相等两直线平行）
【希望对你有帮助】
【如有不懂请hi上问我】

Answer 2

连接BD,三角形BDE=180度.
角ABD+角CDB=180度.
角B+角E+角D=180+180=360
或者
过E作AB的平行线
两组同旁内角.