Question

已知三角形满足sinA:sinB:sinC=5:3:7，则这个三角形的最大角为(...

已知三角形满足sinA:sinB:sinC=5:3:7，则这个三角形的最大角为( )A.150°B.135°C.120°D.90°

Answer 1

解答:解:∵sinA:sinB:sinC=5:3:7，
∴a:b:c=5:3:7，
则c为最大边，设a=5x，x＞0，
则b=3x，c=7x，
∴cos⁡C=
a2+b2-c2
2ab
=
25x2+9x2-49x2
2×5x⋅3x
=-
1
2
，
∴C=120°，
故选:C.