Question

求这个函数的反函数 (详细解答过程)

Answer 1

令t=e^y
则t>0
x=1/2*(t+1/t)
t=x+(x^2+1)^(1/2)
因为t>0
（
下一步替换，简化原式）y=log(x+(x^2+1)^(1/2))
y取负无穷大到正无穷大

Answer 2

y=(1-x)/(1+x)
=[-(x+1)+2]/(1+x)
=-1+[2/(x+1)]
因为
x+1不等于0
所以
上式不等于-1
所以反函数的定义域为
不等于-1
y=(1-x)/(1+x)
y(1+x)=1-x
y+yx=1-x
(y+1)x=1-y
x=(1-y)/(1+y)
所以反函数为
y=(1-x)/(1+x)
x不等于-1