Question

中心、重心、垂心、内心、外心分别指什么？

Answer 1

三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心。
三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称。
重心：三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。
外心：三角形外接圆的圆心，叫做三角形的外心。
垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点，该点叫做三角形的垂心。
内心：三角形内切圆的圆心，叫做三角形的内心。
旁心：三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心，叫做三角形的旁心

Answer 2

重心:三角形三边中线的交点
垂心:三角形的三条高的交点
中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点
外心:三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心
内心:三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心

Answer 3