Question

高数函数的连续性问题（具体过程）f(X)=1/xsinx,(x0)问常数K为何值...

高数函数的连续性问题（具体过程） f(X)=1/xsinx,(x0) 问常数K为何值时,f(x)在其定义域内连续?

Answer 1

k=1时,f(x)在其定义域内连续
f(X)=1/xsinx,(x0)
x右趋近于0,由于sin（1/x)是有界的,在[-1,1]内,而x趋于0为无穷小,由极限定理“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”,即limit
xsin1/x=0,因此此时limit
f(x)=1；
f(X)=k,(x=0)
要使f（x）连续,根据定义,在x=0处f（x）应该等于x0处的值,故k=1

Answer 2

在下列函数中,与表示同一函数的是( )