Question

离散数学中传递闭包怎么求 通俗一点

离散数学中传递闭包怎么求 通俗一点

Answer 1

方法：warshall法，即运行n次，每次使得MR[n][i],MR[i][n]都为1时使得MR[i][j]为1,否则还是为MR[i][j]。
传递闭包的计算过程一般可以用Warshell算法描述： 
For 每个节点i Do
For 每个节点j Do
If j能到i Then
For 每个节点k Do
a[j, k] := a[j, k] Or ( a[j, i] And a[ i, k] ) 
其中a数组为布尔数组，用来描述两个节点是否相连，可以看做一个无权图的邻接矩阵。算法过程跟Floyd很相似，三重循环，枚举每个中间节点。不过传递闭包只需要求出两个节点是否相连，而不用求其间的最短路径长。
传递性：对于一个节点i，如果j能到i，i能到k，那么j就能到k。求传递闭包，就是把图中所有满足这样传递性的节点都弄出来，计算完成后，就知道任意两个节点之间是否相连。 
传递闭包的定义：R’是R（不具有传递性质）变动最少的步骤得到的具有传递性质的关系。
扩展资料
算法实例：
#include<stdio.h>
#define
 N
10 
int
judge(int
k,int
i,int
j)
{
if(i==1
&&
j==1){
return
1;
}
return
k;
}
void
warShall(int
MR[N][N],int
n)
{
for(int
k=0;k<n;k++){
for(int
i=0;i<n;i++){
for(int
j=0;j<n;j++){
if(i!=k
||
j!=k){
MR[i][j]=judge(MR[i][j],MR[k][j],MR[i][k]);
}
}
}
}
} 
int
main()
{
int
MR[10][10];
int
mul;
scanf("%d",&mul);
for(int
i=0;i<mul;i++){
for(int
j=0;j<mul;j++){
scanf("%d",&MR[i][j]);
}
}
printf("求传递闭包为:\n");
warShall(MR,mul);
for(int
i=0;i<mul;i++){
for(int
j=0;j<mul;j++){
printf("%d
",MR[i][j]);
}
printf("\n");
}
return
0;
}
运行结果：
参考资料：百度百科-传递闭包

Answer 2

自反闭包，是在原关系基础上，加上所有自反关系。
类似地，传递闭包，是在原关系基础上，补充符合传递性要求的关系。
对称闭包，是在原关系基础上，补充符合对称性要求的关系。