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a+b+c
多做几条辅助线
第一步连接IG,因为AE和BF平行,所以三角形AGI和三角形ABI同底同高,他们面积相等,三角形AHI为共同部分,得到三角形ABH和三角形GHI面积相等。
第二步连接BE,AB和CD平行,所以三角形ADE和三角形BDE同底同高,他们面积相等,三角形DEI为共同部分,得到三角形ADI和三角形BEI面积相等,然后连接EG或者IF(两者选其一就好,我这边选EG),会发现三角形HIE和三角形BEI同底同高,所以推导出三角形HIE和阴影三角形ADI面积相同,
第三步同理连接AF,推导出三角形EGF面积等于三角形BCG
最后将分割的部分加起来就是五边形EFGHI的面积了
多做几条辅助线
第一步连接IG,因为AE和BF平行,所以三角形AGI和三角形ABI同底同高,他们面积相等,三角形AHI为共同部分,得到三角形ABH和三角形GHI面积相等。
第二步连接BE,AB和CD平行,所以三角形ADE和三角形BDE同底同高,他们面积相等,三角形DEI为共同部分,得到三角形ADI和三角形BEI面积相等,然后连接EG或者IF(两者选其一就好,我这边选EG),会发现三角形HIE和三角形BEI同底同高,所以推导出三角形HIE和阴影三角形ADI面积相同,
第三步同理连接AF,推导出三角形EGF面积等于三角形BCG
最后将分割的部分加起来就是五边形EFGHI的面积了
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这个五边形部分的面积
=a+b+c
=a+b+c
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