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记到公式就行，
方法如下图所示，
请作参考，
祝学习愉快：
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感谢感谢，我正好做到这一步，请问接下来求y通解的话该怎么做呢？
追答
如果是求通解，可直接求就可以。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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这不是，这应该就是考你对于高中知识还记得多少的问题吧！字有点丑，不要介意
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求微分方程：y'=dy/dx=(1-sinxcosy-cosxsiny)/(sinxcosy+cosxsiny)的通解；
解：(sinxcosy+cosxsiny)dy=(1-sinxcosy-cosxsiny)dx;
即 (sinxcosy+cosxsiny-1)dx+(sinxcosy+cosxsiny)dy=0
其中P=sinxcosy+cosxsiny-1； Q=sinxcosy+cosxsiny；
∵ ∂P/∂y=-sinxsiny+cosxcosy=cos(x+y); ∂Q/∂x=cosxcosy-sinxsiny=cos(x+y):
∴∂P/∂y=∂Q/∂x；∴原方程是一个全微分方程；
事实上，由 (sinxcosy+cosxsiny-1)dx+(sinxcosy+cosxsiny)dy=0
即 [sin(x+y)-1]dx+sin(x+y)dy=0
可得 d[-cos(x+y)-x]=0
积分之即得通解 u=-cos(x+y)-x=C;
捡验：du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=[sin(x+y)-1]dx+sin(x+y)dy=0
∴dy/dx=[1-sin(x+y)]/sin(x+y)；完全正确。
解：(sinxcosy+cosxsiny)dy=(1-sinxcosy-cosxsiny)dx;
即 (sinxcosy+cosxsiny-1)dx+(sinxcosy+cosxsiny)dy=0
其中P=sinxcosy+cosxsiny-1； Q=sinxcosy+cosxsiny；
∵ ∂P/∂y=-sinxsiny+cosxcosy=cos(x+y); ∂Q/∂x=cosxcosy-sinxsiny=cos(x+y):
∴∂P/∂y=∂Q/∂x；∴原方程是一个全微分方程；
事实上，由 (sinxcosy+cosxsiny-1)dx+(sinxcosy+cosxsiny)dy=0
即 [sin(x+y)-1]dx+sin(x+y)dy=0
可得 d[-cos(x+y)-x]=0
积分之即得通解 u=-cos(x+y)-x=C;
捡验：du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=[sin(x+y)-1]dx+sin(x+y)dy=0
∴dy/dx=[1-sin(x+y)]/sin(x+y)；完全正确。
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