已知函数y=f(x)是可导的周期函数,求证,其导函数y=f'(x)也是周期函数.
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设f(x)=f(x+T),所以f(x)的导数为f'(x),f(x+T)的导数为f'(x+T),又因为f(x)=f(x+T),所以f'(x)=f'(x+T),所以导函数y=f'(x)也是周期函数
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