一道数学初三代数题 急!!!
已知a,b,c为△ABC的三边,且(-a-c):(a+b):9c-b)=(-b):7:1,又a+b+c=24。求:①a,b,c的值;②判断△ABC的形状...
已知a,b,c为△ABC的三边,且(-a-c):(a+b):9c-b)=(-b):7:1,又a+b+c=24。求:①a,b,c的值;②判断△ABC的形状
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由
(a+b):(9c-b)=7:1
=>
7a
+
7b
=
9c
-
b
=>
9c
=
7a
+6b
由
a
+
b
+
c
=
24
=>
c
=
24
-
a
-
b
由上可知:
9(24
-
a
-
b)
=
7a
+
6b
=>
216
-
2a
-3b
=
0
又由于:
a、b、c分别为三角形ABC
的三条边,因此
a
b
c
必须大于0.
由上式可知,
0<
a
<
24,
0<
b
<
24,
0<
c
<
24,
因此,就算设
a
=
0,
b
=
24
:
216
-
2(0)
-
3(b)
=
0
=>
216
-
72
=
0
但实际上
216
-72
=
44
>
0,所以此题无解。
综上所述,你可能被耍了!
(a+b):(9c-b)=7:1
=>
7a
+
7b
=
9c
-
b
=>
9c
=
7a
+6b
由
a
+
b
+
c
=
24
=>
c
=
24
-
a
-
b
由上可知:
9(24
-
a
-
b)
=
7a
+
6b
=>
216
-
2a
-3b
=
0
又由于:
a、b、c分别为三角形ABC
的三条边,因此
a
b
c
必须大于0.
由上式可知,
0<
a
<
24,
0<
b
<
24,
0<
c
<
24,
因此,就算设
a
=
0,
b
=
24
:
216
-
2(0)
-
3(b)
=
0
=>
216
-
72
=
0
但实际上
216
-72
=
44
>
0,所以此题无解。
综上所述,你可能被耍了!
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