Question

如图,∠AOB是置放在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值是

Answer 1

如果每个小网格都是正方形都话，设每个小网格长度是1。另外把与斜线0B过O
点
垂直那条线之间角度看做角1，而与oa
且过o点横直线之间角度看做角2
COS∠AOB=COS(90-∠1-∠2）=SIN(∠1+∠2)=SIN∠1COS∠2+COS∠1SIN∠2)
COS∠1=4/√20=2/√5
SIN∠1=1/√5
COS∠2=4/√17
SIN∠2=1/√17
所以他=1/√5*4/√17
+2/√5*1/√17
=6/√85

Answer 2

假设正方形的边长为0.5
，
则AO=√5，BO=√5
，AB=√2
，
在△AOB中，由
余弦定理
了得，AB2=AO²+BO²-2AO•BO•cos∠AOB，
∴2=5+5-2×5×cos∠AOB，
∴cos∠AOB=0.8，
故答案为0.8．