高数导数。求极值点的个数
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解：
将式子中的-x用x代替，得到：
f'(x)=-x[f'(-x)-1]
变形为：
f'(-x)=-[f'(x)]/x+1
所以就有：-[f'(x)]/x+1=x[f'(x)-1]
解得：f'(x)=(x²+x)/(x²+1)
令f'(x)=0，得到两个根：x1=0，x2=-1
所以f'(x)有2个极值点，选B正确。
将式子中的-x用x代替，得到：
f'(x)=-x[f'(-x)-1]
变形为：
f'(-x)=-[f'(x)]/x+1
所以就有：-[f'(x)]/x+1=x[f'(x)-1]
解得：f'(x)=(x²+x)/(x²+1)
令f'(x)=0，得到两个根：x1=0，x2=-1
所以f'(x)有2个极值点，选B正确。
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