Question

打点计时器求加速度公式推导

求高一物理打点计时器测加速度的公式的推导过程和原因.
为什么一定要是a=〔（S6+S5+S4）-（S3+S2+S1）〕/9T^2 不是三个一组行不行?分组标准是什么?是n/2组吗?那如果n是奇数怎么办?

Answer 1

首先,这个实验的魂公式摆上:delta(x)=a*t^2 [delta(x)就是相对位移,以下用d(x)来表示 ]首先解答你后两个疑问,这个实验的本质就是用量出的相对位移和已知的周期计算加速度,如果不存在误差的话,理论上我们只需一组数据就行了.但实际是不可能的,误差一定存在,而且很大,那怎么减小它呢.对,就是多测几组数据,越多越好,教材上是给六组数据,差不多就够了,多了更好.你可能要问为什么,等我推完公式你就明白了.同一周期内,每相邻两端位移差是一定的,即d(x),那么中间如果隔一段呢?自然是位移差叠加了,就是说S2-S1=d(x) 那么S3-S1=2d(x)了,以此类推:S6-S1=5d(x) ,S5-S2=3d(x) ,S4-S3=d(x) 你可能要问,为什么那隔这么多阿,看起来多烦,直接相邻的减减不就好了吗.其实实验不像数学公理那样具有必然性.凡是能减小误差的方法都是好方法,隔的点越远,运动影响越小,因此算得的越准确,好了,不废话了,推公式继续~将上面给出的三个式子等号同侧相加,就是 S6-S1+S5-S2+S4-S3=9*d(x)=9*at^2 所以a=[(S6+S5+S4)-(S3+S2+S1)]/9T^2