Question

极限求值，我需要个过程答案是1/4？

Answer 1

用洛必达法则
原式=lim(x->0)(1-2cos2x)/(1+3cos3x)
=(1-2)/(1+3)
=-1/4

追问

这是最详细的过程了吗？

洛必达我们还没学

能简单说一下吗？

追答

0/0型
分子分母分别求导就可以了
(x-sin2x)'=1-2cos2x
(x+sin3x)'=1+3cos3x

追问

我这么做有没有道理😂

追答

不能直接这么分开算的。

追问

啊

Answer 2

lim(x->0) (x-sin2x)/(x+sin3x)
=lim(x->0) (x-2x)/(x+3x)
=lim(x->0)-x/(4x)
=-1/4

追问

洛必达吗？

我这样做行不通是吗？

追答

sin2x = 2x +o(x)
x-sin2x = -x +o(x)
//
sin3x =3x +o(x)
x+sin3x =4x +o(x)
那是等价

追问

好的好的，谢谢

追答

也行，但计算错误
lim(x->0) (x-sin2x)/(x+sin3x)
=lim(x->0) (1-sin2x/x)/(1+sin3x/x)
=(1-2)/(1+3)
=-1/4

追问

好的好的，十分感谢