已知，p={x|x2-8x-20≤0}，S={x||x-1|≤m}（1）若p∪S...
已知，p={x|x2-8x-20≤0}，S={x||x-1|≤m}（1）若p∪S⊆p，求实数m的取值范围；（2）是否存在实数m，使“x∈p”是“x∈S”的充要...
已知，p={x|x2-8x-20≤0}，S={x||x-1|≤m} （1）若p∪S⊆p，求实数m的取值范围； （2）是否存在实数m，使“x∈p”是“x∈S”的充要条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解：（1）由题意p∪S⊆p，则S⊆P．
由|x-1|≤m，可得1-m≤x≤m+1，
要使S⊆P，则
1-m≥21+m≤3
∴m≤3．
综上，可知m≤3时，有p∪S⊆p；
（2）由题意x∈P是x∈S的充要条件，则P=S．
由x2-8x-20≤0⇒-2≤x≤10，
∴P=[-2，10]．
由|x-1|≤m⇒1-m≤x≤1+m，∴S=[1-m，1+m]．
要使P=S，则
1-m=-21+m=10∴m=3m=9
∴这样的m不存在．
由|x-1|≤m，可得1-m≤x≤m+1，
要使S⊆P，则
1-m≥21+m≤3
∴m≤3．
综上，可知m≤3时，有p∪S⊆p；
（2）由题意x∈P是x∈S的充要条件，则P=S．
由x2-8x-20≤0⇒-2≤x≤10，
∴P=[-2，10]．
由|x-1|≤m⇒1-m≤x≤1+m，∴S=[1-m，1+m]．
要使P=S，则
1-m=-21+m=10∴m=3m=9
∴这样的m不存在．
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