Question

这道数学题怎么做？

Answer 1

若有帮助请点采纳。

Answer 2

这种典型欧式几何问题，必须使用推演手段。解答如下：
（1）由题：
设阴影部分周长为L，可知L就是曲线BDFC、曲线AFEB和曲线ADEC之和；
而曲线BDFC、曲线AFEB和曲线ADEC恰为三个全等的半圆孤，直径为2，设为d，半径为1，设为r；
所以L=弧BDFC+弧AFEB+弧ADEC
=3×1/2×πd=3×1/2×2π=3π。
（2）连接线段DE、EF、FD，可得E为圆心，BD为弧的扇形，圆心角为60°，设为E弧BD，E弧BD-△EBD=弦形（设为弦形BD），弦形BD=弦形DE。可见阴影由3个等边△减去3个弦形再加上6个弦形=3个扇形=半圆构成。
阴影面积=1/2πr^2
=1/2×1π
=1/2π。

Answer 3

解题思路：

1. 图中是等边三角形，所以每条弧的长度是否相等呢？弧FD和弧FE相等的话，三条弧是否组成了一个半圆呢？

2. 试着把三个半圆的面积加在一起，看看到底是哪部分重叠了呢？可不可以减掉它们呢？
   

Answer 4

连接df de ef, 因为边长为2,和d e f为中点,所以ad bd be ce af fc和de df ef相等,均为1/3半圆,
S半圆=2*S阴影+中间空白
(3*S半圆-2*S大三角形)/6=ad弧所对的小扇形的面积(即每个边上最小的那个)=cc
因为弧长af=弧长df
弧af所对的小扇形=df所对的小扇形
就能解出来了

Answer 5

①，阴影部分的周长
＝4兀÷6×9＝6兀（厘米）
②，阴影部分的面积
＝4兀／2＝2兀（平方厘米）