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1/(x–a) [f(x)–f(ξ)]
=(x–ξ)/(x–a) · [f(x)–f(ξ)]/(x–ξ)
=(x–ξ)/(x–a) ·f'(η)，(η∈(ξ，x))
根据前面知ξ∈(a，x)
则x∈(a，b)时，(x–ξ)/(x–a)＞0
而f'(η)≤0
所以F'(x)≤0
=(x–ξ)/(x–a) · [f(x)–f(ξ)]/(x–ξ)
=(x–ξ)/(x–a) ·f'(η)，(η∈(ξ，x))
根据前面知ξ∈(a，x)
则x∈(a，b)时，(x–ξ)/(x–a)＞0
而f'(η)≤0
所以F'(x)≤0
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拉格朗日中值定理
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