(选修4-5:不等式选讲)若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R,...

(选修4-5:不等式选讲)若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R,求实数a的取值范围.... (选修4-5:不等式选讲) 若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R,求实数a的取值范围. 展开
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生活小佑哥
2019-11-26 · TA获得超过4106个赞
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解:不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R,即(|x+2|+|x-1|)min≥a
∵|x+2|+|x-1|≥|(x+2)-(x-1)|=3
∴|x+2|+|x-1|的最小值为3,当-2≤x≤1时等号成立
因此使原不等式解集为R的a满足3≥a,即实数a的取值范围为(-∞,3].
故答案为:(-∞,3].
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