如何证明服从均匀分布
如果U是(0,1)上的均匀分布的变量
则P( U < y ) = y
所以F-1(u)的分布是
P(F-1(U) < y )
= P (U < F(y)) = F(y) 为分布F
其中F-1(x)是满足F(y)=x的Y值,
把 y=F-1(x) 带入 F(y)得 F(y)= F(F-1(x))=x
扩展资料:
均匀分布对于任意分布的采样是有用的。
一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数(CDF)的逆变换采样方法。
这种方法在理论工作中非常有用。
由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF,所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法。 一种这样的方法是拒收抽样。
参考资料来源:百度百科-均匀分布
2021-01-25 广告
F(X)是一个随机变量
是随机变量X的一个函数(是大X不是小x)
令Y=F(X)的分布就是求P(Y<y)
P(Y<y)
=P( F(x) < y )
=P( x < F-1(y) ) x的分布是F(x)
=F(F-1(y))
=y
由均匀分布的定义F(X)就是服从 U(0,1)
扩展资料:
随机变量落在固定长度的任何间隔内的概率与区间本身的位置无关(但取决于间隔大小),只要间隔包含在分布的支持中即可。
若a = 0并且b = 1,所得分布U(0,1)称为标准均匀分布。标准均匀分布的一个有趣的属性是,如果u1具有标准均匀分布,那么1-u1也是如此。