如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°

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绪甜简从筠
2020-09-04 · TA获得超过1172个赞
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mn与bd垂直
连接md和mb,因为角abc=adc=rt=90°
所以三角形abc,三角形adc是直角三角形
而m是ac的中点,n是bd的中点,
根据直角三角形的斜边中点到直角顶点的连线是斜边的一半
可以得到:md=ac/2,mb=ac/2
所以:md=mb,所以三角形mbd是等腰三角形,n是bd的中点,等腰三角形底边三线合一,所以mn垂直于bd
花知乌雅寅
2019-08-25 · TA获得超过1044个赞
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证明:连接BM、DM
∵∠ABC=90,M是AC的中点
∴BM=AC/2
(直角三角形中线特性)
∵∠ADC=90,M是AC的中点
∴DM=AC/2
∴BM=DM
∵N是BD的中点
∴MN⊥BD
(三线合一)
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