Question

证明数列极限 如何确定其上界？

Answer 1

后项=根号(前项+2) (*)，首先证明每一项都小於2. 这一点可以归纳证。

(1) 根号2小于2。

(2) 假设前项小於2, 则前项+2 小于4, 所以后项=根号(前项+2)小於2.数学归纳法知全部项小於2.

（1）若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q。

（2）在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出。

等和数列：

“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

对一个数列，如果其任意的连续k（k≥2）项的和都相等，我们就把此数列叫做等和数列，它的性质是：必定是循环数列。