Question

关于不定积分的问题。数学高手帮忙解答下。急。

这里有两个题目。
llim(x-2)/(x^2-4)lim(1+(2/x))^3xy=x^2sinx,求y'y=xe^x,求y'

求函数y(x)=3x^4-4x^3+1的凹，凸区间与拐点。求曲线y=sinx，y=0，x=per/2及y轴所围成的平面图形的面积。

Answer 1

lim(x-2)/(x^2-4)
x→2
lim(x-2)/(x^2-4)=lim1/x+2=1/4

lim(1+(2/x))^3x x→0
=lim(1+(2/x))^x/2*6x/x=e^6

y=x^2sinx
y'=2xsinx+x^2cosx
y=xe^x
y'=e^x+xe^x

关于不定积分的问题。数学高手帮忙解答下。急。
悬赏分：10 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
这里有两个题目。
llim(x-2)/(x^2-4) lim(1+(2/x))^3x y=x^2sinx,求y' y=xe^x,求y'

求函数y(x)=3x^4-4x^3+1的凹，凸区间与拐点
y'(x)=12x^3-12x^2
y''(x)=36x^2-24x
凸区间y''<0 (0,2/3)
凹区间y''>0 (2/3，+∞) （-∞，0）
拐点（0，1）（2/3,11/27)

y=sinx，y=0，x=per/2及y轴所围成的平面图形的面积
∫sinxdx (0,per/2)
=1