Question

数学题〈简算〉？

Answer 1

希望对你有帮助，请采纳

Answer 2

分母的因子构成等差数列，可以裂项。1/a（a+2）=0.5/a —0.5/（a+2）

Answer 3

将每一项拆分成两个分数的差，比如1/(1990×1992)=1/2（1/1990-1/1992）。然后你就会发现可以消去中间项，剩下两头的。

Answer 4

这个要用裂项相消法:
1/(1990ⅹ1992)+1/(1992ⅹ1994)+···+1/(1998x2000)
=1/2(1/1990-1/1992)+1/2(1/1992-1/1994)+···+1/2(1/1998-1/2000)
=1/2(1/1990-1/1992+1/1992-1/1994+···+1/1998-1/2000)
=1/2(1/1990-1/2000)
=1/2x(2000-1990)/(1990X2000)
=1/2x10/(1990x2000)
=1/(1990x400)
=1/796000。

Answer 5

1/[n*(n+2)] = 1/2 * [1/n - 1/(n+2)]
因此，图中式子 = 1/2 * (1/1990 - 1/1992 + 1/1992 - 1/1994 + ... + 1/1998 - 1/2000)
= 1/2 * (1/1990 - 1/2000)
= 1/796000
= 1.2563e-06