初三数学题？
在三角形ABC中，D是AB的中点，AB=6，BC=8，∠B=90º，E是BC上的一点，连接AE、CD，交于点F，∠EFC=45º，BE=？...
在三角形ABC中，D是AB的中点，AB=6，BC=8，∠B=90º，E是BC上的一点，连接AE、CD，交于点F，∠EFC=45º，BE=？
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如图。我的解法需要用的一个公式，就是和的正切，tan(a+b)，如果你没有学过的话可能这个方法就不太适合你了。、大体思路就是找到∠2和∠3相加等于45°这个数量关系，再找到∠2的正切值，进而根据一个一元一次方程求出∠3的正切值，再在三角形里得到BE的值就完成了。
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在三角形ABC中，D是AB的中点，AB=6，BC=8，∠B=90º，E是BC上的一点，连接AE、CD，交于点F，∠EFC=45º，
BC=8啊，上面不是说了么，抄答案都不会？
BC=8啊，上面不是说了么，抄答案都不会？
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有三角函数一大章，初三是一个总复习的年级，也是最后的拼搏，如果成功就是普高，不管不是普高！
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如下图所示，可以用三角形相似，以及勾股定理，解方程做，不过方程比较复杂，可以参考楼上的做法，答案就是30/11，代入进去验算是对的。
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（1）连接BD，DO，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．
又∵E为BC的中点，
∴DE=EB．
∴∠EDB=∠EBD．
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD．
∵ABC=90°，
∴∠EDB+∠OBD=90°．
即OD⊥DE．
∴DE是⊙O的切线．
（2）在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，
∴AC=10，
∵BC²=CD•AC，
∴CD= 32/5，AD= 18/5．
又∵△ADB∽△BDC，
∴BD²=AD•CD= 32/5• 18/5．
∴BD= 24/5．
（3）∵∠FDA=∠FBD，∠F=∠F，
∴△FDA∽△FBD，
∴S△FAD：S△FDB= (AD/BD)²=9/16
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．
又∵E为BC的中点，
∴DE=EB．
∴∠EDB=∠EBD．
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD．
∵ABC=90°，
∴∠EDB+∠OBD=90°．
即OD⊥DE．
∴DE是⊙O的切线．
（2）在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，
∴AC=10，
∵BC²=CD•AC，
∴CD= 32/5，AD= 18/5．
又∵△ADB∽△BDC，
∴BD²=AD•CD= 32/5• 18/5．
∴BD= 24/5．
（3）∵∠FDA=∠FBD，∠F=∠F，
∴△FDA∽△FBD，
∴S△FAD：S△FDB= (AD/BD)²=9/16
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