Question

1x2X3X4X5X……Xn乘积末尾有38个零,求最小值和最大值是多少

Answer 1

在阶乘结果中，末尾零的个数等于5的因子的个数，因为2*5=10，而偶数多余5的因子数目。
假设是n的阶乘。则，其中：
含5因子的有 n/5个（去小数，取整。下同）；
含25因子的有 n/25个；
含125因子的有 n/125个；
含625因子的有 n/625个...
零的个数 K = n/5+n/25+n/125+n/625
通过试算得到：
n=154时，K=37
n=155到159时，K=38
n=160时，K=39
因此，n最小值是155，n最大值是159。