Question

已知函数f(x)=x+2/x（x>0），求函数的最小值和此时x的取值

Answer 1

解:
f(x)=x+2/x>=2根号2
当且仅当x=2/x
x=根号2时f(x)取得最小值2根号2

Answer 2

f’（x）=2x+2f’（0）可推出：f’（0）=0
代入原函数得：f（x）=x^2+2
所以，则有f’（x）=2x=0，则当x=0时，有唯一的极值。f”（x）=2>0，所以有唯一的极小值，即最小值，最小值为2。