Question

特征矩阵是什么？

Answer 1

特征矩阵是设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是矩阵A的一个特征值或本征值。

特征值和特征向量是针对矩阵而言的，显然这个矩阵就是我们的特征矩阵，特征矩阵中每一列为我们的一个特征，相当于矩阵中的一个列向量，我们可以认为每一列就是一个维度，假设有n列，且这n列线性无关，那么特征矩阵就有n个维度。

矩阵乘法的几何意义：

矩阵是由若干向量组成的（参考线性方程组），依次可以自然的把矩阵算法看作是两个矩阵同维向量之间的内积，而内积的意义是两向量通向投影的乘积，这是我们可以想象到的。

其实，对于矩阵算法C=AB，我们可以认为矩阵C是矩阵A经过某种变换得到的，也可以看作是矩阵B经过某种变换得到的。