Question

在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac，d是三角形abc内一点且角dac等于角dca等

于15度，求证bd等于ba

Answer 1

解：可以先画一个图
设ab=ac=1
因为角dac等于角dca等于15度，所以∠dac=150°
在△dac中，应用余弦定理，且∠dac=150°，所以ad=dc
所以ad=dc=√(2-√3)
又∠bac=90°，所以∠bad=75°
在△bad中，再次应用余弦定理，同时设bd=x
求得bd=1
所以bd=ba=1
得证

Answer 2

证明∵d时三角形abc内一点,且角dac=角dca=15度
∴d是ac的中垂线
又∵角bac=90度,ab=ac
∴bd=ba