正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R是怎么证明的
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任意三角形ABC，作ABC的外接圆O
作直径BD交⊙O于D。
连接DA
因为直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度
因为同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C
所以c/sinC＝c/sinD=BD(直径)=2R
扩展资料：
一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。
在解三角形中，有以下的应用领域：
已知三角形的两角与一边，解三角形。
已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。
运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。
参考资料来源：百度百科-正弦定理
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