Question

∣x-1∣+∣x+1∣<4的整数解,2(∣x+3∣)< 3(4-∣x∣)的解集

2(∣x+3∣)< 3(4-∣x∣)的解集是_____

∣x-1∣+∣x+1∣<4的整数解_________

急求``要过程谢谢

Answer 1

1．用零点分段法把数轴分成（－∞，－1〕，（－1，1〕，（1，∞）三段．
当X≤－1时，不等式化为
1－X－X－1＜4， －2＜X≤－1
当－1＜X≤1时，不等式化为
1－X＋X＋1＞4 －1＜X≤1
当1＜X时，不等式化为
X－1＋X＋1＜4 X＜2
整数解为：－1，0，1．
2．2(∣x+3∣)< 3(4-∣x∣)的解集
用零点分段法把数轴分成（－∞，－3〕，（－3，0〕（0，∞）三段．
当X≤－3时，
－2X－6＜12＋3X
－18／5＜X≤－3
当－3＜X≤0时，
2X＋6＜12＋3X
－3＜X，
当X＞0时，
2X＋6＜12－3X
X＜6／5．
解集为：（－18／5，6／5）