Question

设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

答案：A。

设A为m×n矩阵，B 为n×s矩阵，则由AB=O知：r（A）+r（B）≤n

又A，B为非零矩阵，则：必有rank（A）＞0，rank（B）＞0

可见：rank（A）＜n，rank（B）＜n，即A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。

扩展资料

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：

这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。