将函数f(x)=(x-1)e的x次方在x=1处展开成幂级数?啥意思都看不懂

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舒适还明净的海鸥i
2022-05-25 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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f(x)=(x-1)e^x
=(x-1)e^(x-1)*e
=e*(x-1)e^(x-1)
e^(x-1)=∑(n=0,+∞) (x-1)^n/n!
所以
f(x)=e*(x-1)*∑(n=0,+∞) (x-1)^n/n!
=e*∑(n=0,+∞) (x-1)^(n+1)/n!
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