Question

求函数y=cos2x-2cosx的最小值及当Y取得最小值时自变量X的集合

Answer 1

1)先把函数变形 y=cos2x-2cosx =2cos^2 x-1-2cosx y=2cos^2 x-2cosx-12)变换化归 设cosx=t 则 t属于［－1．＋1］　　y=2t^2-2t-1 当t=-(-2)/(2*2)=1/2时　　y有最小值：(-8-4)/8=-3/2　当t=1/2时　　　cosx=1/2 x＝pi/3+2kpi 或　－pi/3+2kpi k属于Z综合上述　y最小值-3/2 Y取得最小值时自变量X的集合{x | x＝pi/3+2kpi 或　－pi/3+2kpi k属于Z} 其中pi表示圆周率