已知 (y+z)/x=(z+x)/y=(y+z)/x ,求（x+y-z)/(x+y+z)的值. (x+y+z)不等于0
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你可能是忙中出错了,已知的应该是（y＋z）/x＝（z＋x）/y＝（y＋x）/z 吧!若是这样,则方法如下：
令（y＋z）/x＝（z＋x）/y＝（y＋x）/z ＝k,则：
y＋z＝kx,z＋x＝ky,y＋x＝kz,∴（y＋z）＋（z＋x）＋（y＋x）＝k（x＋y＋z）,
即：2（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z）,而x＋y＋z不为0,∴k＝2,得：x＋y＝2z,
∴（x＋y－z）/（x＋y＋z）＝（2z－z）/（2z＋z）＝1/3.
令（y＋z）/x＝（z＋x）/y＝（y＋x）/z ＝k,则：
y＋z＝kx,z＋x＝ky,y＋x＝kz,∴（y＋z）＋（z＋x）＋（y＋x）＝k（x＋y＋z）,
即：2（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z）,而x＋y＋z不为0,∴k＝2,得：x＋y＝2z,
∴（x＋y－z）/（x＋y＋z）＝（2z－z）/（2z＋z）＝1/3.
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