已知正实数a,b,且a+b=1,则2/a+4/b的最小值

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黑科技1718
2022-06-27 · TA获得超过5807个赞

知道小有建树答主

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解
a,b>0
a+b=1
(2/a+4/b)(a+b)
=2+(2b/a)+(4a/b)+4
=6+(2b/a)+(4a/b)
≥6+2√(2b/a)×(4a/b)
=6+2√8
=6+4√2
当且仅当2/a=4/b时,等号成立
即2a=b=1/3
∴2/a+4/b的最小值为：6+4√2

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