∫（a,b)e^f(x)dx*∫（a,b)e^-f(x)dx>=（b-a)^2
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对正数 a1,...,an,有：
（a1+...+an)(1/a1 + ...+1/an) >=n^2
因为左边乘开后有 ai * 1/ai = 1,ai * 1/aj + aj * 1/ai >=2 ,i,j = 1,...,n
于是 （a1*(b-a)/n + ...+an*(b-a)/n)(1/a1*(b-a)/n + ...+ 1/an*(b-a)/n) >= (b-a)^2
然后 设 ai = e^(f(xi)),xi = a+ (b-a)*i/n,i = 1,...,n
按积分定义,让n-->无穷大,便得结论.
（a1+...+an)(1/a1 + ...+1/an) >=n^2
因为左边乘开后有 ai * 1/ai = 1,ai * 1/aj + aj * 1/ai >=2 ,i,j = 1,...,n
于是 （a1*(b-a)/n + ...+an*(b-a)/n)(1/a1*(b-a)/n + ...+ 1/an*(b-a)/n) >= (b-a)^2
然后 设 ai = e^(f(xi)),xi = a+ (b-a)*i/n,i = 1,...,n
按积分定义,让n-->无穷大,便得结论.
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