Question

已知(2021-x)²+(x-2020)²=9,求(2021-x)(x-2020)的值

Answer 1

设k.2020，则有（x-k.1）（x-k-1）=k.1，因此有（x-k）^2-1.k.1--（平方差的公式也可以直接相乘），所以（x-k）^2.k.2，即（x-2020）^2.2020.2.2022摘要：对于任何具有大量等差级数的一维线性方程，不要忘记将同一个差分字符串的中间数设置为K，以进行转换。让我们考虑（X-2）/2019.X到2020+（X到2）/2021.6，并找到X的值。其思想与上述相同，并使用平方差公式

Answer 2

设k=2020，则存在（x-k+1）（x-k-1）=k+1，因此存在（x-k）^2-1=k+1--（平方差公式也可以直接相乘），因此（x-k）^2=k+2，即（x-2020）^2=2020+2=2022。总结：对于任何具有大量等差级数的一维线性方程，记住将等差数列的中间数设置为K进行转换。让我们考虑一下（X-2）/2019+X/2020+（X+2）/2021=6，并找到X的值。想法与上述相同，也使用平方差公式

Answer 3

对于k=2020，有（x-k+1）（x-k-1）=k+1所以有（x-k）^ 2-1=k+1----（平方差公式也可以直接乘以）所以（x-k）^ 2=k+2，即：（x-2020）^ 2=2020+2=2022摘要：当遇到一个一维等量大差级数方程时，通常记住，要解决转换，请将差分序列的平均数设置为k。让我们考虑（x-2）/2019+x/2020+（x+2）/2021=6来计算x的值。与上述思路相同，也将使用平方差公式。

Answer 4

设k.2020，则有（x-k.1）（x-k-1）=k.1，因此有（x-k）^2-1.k.1--（平方差的公式也可以直接相乘），所以（x-k）^2.k.2，即（x-2020）^2.2020.2.2022摘要：对于任何具有大量等差级数的一维线性方程，不要忘记将同一个差分字符串的中间数设置为K，以进行转换。让我们考虑（X-2）/2019.X到2020+（X到2）/2021.6，并找到X的值。其思想与上述相同，并使用平方差公式

Answer 5

为了方便理解，设 y = x - 2020。那么，原方程就变换为：
(1-y)²+y² = 9
化简：
y² - y - 4 = 0
y² - y = 4
y(y-1) = 4
即：
(x-2020)(x-2021) = 4
那么，题目所求的是：
(2021-x)(x-2020) = -(x-2021)(x-2020) = -4