Question

16x²-0.0625x的四次方=16？

Answer 1

解：将16x²-0.0625x⁴=16，改写为

(0.25x²)²-16x²+16=0

令y=0.25x²，x²=4y，则

y²-64y+16=0

y²-64y+32²-32²+16=0

(y-32)²=1008

y-32=±√1008

y=32±√1008

x²=128±4√1008

所以，方程的解

x1=√(128+4√1008)=2√(32+√1008)≈15.9686

x2=-√(128+4√1008)=-2√(32+√1008)≈-15.9686

x3=√(128-4√1008)=2√(32-√1008)≈1.002

x4=-√(128-4√1008)=-2√(32-√1008)≈-1.002

matlab解

Answer 2

x^4-256x^2+256=0,
x^2=128土48√7，
x=土4√(8+3√7),或土4√(8-3√7).

Answer 3

16x^2一0.0625x^4=16
x^4一256x^2=一256
ⅹ^4一256Ⅹ^2+16384=一256
+16384
(ⅹ^2一128)^2=16128
x^2一128=±48√7
x^2=128±48√7
x=±8√(2±3√7)。